实验目的

学会使用R进行数据规约

实验原理

在大数据集上进行复杂的数据分析将需要很长的时间，数据规约可以产生更小的但保持原数据完整行的新数据及，在规约后的数据集上进行分析和挖掘将更有效率。

实验步骤

数据规约的意义在于：

1. 降低无效、错误数据对建模的影响，提高建模的准确性；
2. 少量且具有代表性的数据将大幅度缩减数据挖掘所需的时间；
3. 降低存储数据的成本。

属性规约通过属性合并来创建新属性维数，或者直接通过删除不相关的属性来减少数据维数，从而提高数据挖掘的效率、降低计算成本。常用地数据规约方法有合并属性、逐步向前选择、逐步向后删除、主成分分析等等，本教程主要介绍主成分分析。

主成分分析(PCA)的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量，同时尽可能保留初始变量的信息，这些推导所得的变量称为主成分，它们是观测变量的线性组合。下面使用R中的数据集USArrests展示主成分分析。

> install.packages("graphics")
> library(graphics)
> princomp(USArrests, cor = TRUE)
Call:
princomp(x = USArrests, cor = TRUE)

Standard deviations:
   Comp.1    Comp.2    Comp.3    Comp.4 
1.5748783 0.9948694 0.5971291 0.4164494 

 4  variables and  50 observations.
> summary(pc.cr <- princomp(USArrests, cor = TRUE))
Importance of components:
                          Comp.1    Comp.2    Comp.3     Comp.4
Standard deviation     1.5748783 0.9948694 0.5971291 0.41644938
Proportion of Variance 0.6200604 0.2474413 0.0891408 0.04335752
Cumulative Proportion  0.6200604 0.8675017 0.9566425 1.00000000
> loadings(pc.cr)

Loadings:
         Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
Murder   -0.536  0.418 -0.341  0.649
Assault  -0.583  0.188 -0.268 -0.743
UrbanPop -0.278 -0.873 -0.378  0.134
Rape     -0.543 -0.167  0.818       

               Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
SS loadings      1.00   1.00   1.00   1.00
Proportion Var   0.25   0.25   0.25   0.25
Cumulative Var   0.25   0.50   0.75   1.00
> screeplot(pc.cr)