实验目的

了解基本聚类算法的基本原理，并掌握R语言中实现聚类算法的函数方法

实验原理

聚类就是将相似的事物聚集在一起，而将不相似的事物划分到不同的类别的过程，是数据分析之中十分重要的一种手段。在数据分析的术语之中，聚类和分类是两种技术。分类是指我们已经知道了事物的类别，需要从样品中学习分类的规则，是一种监督式学习；而聚类则是由我们来给定简单的规则，从而得到类别，是一种无监督学习。

在K均值算法中，质心是定义聚类原型（也就是机器学习获得的结果）的核心。在介绍算法实施的具体过程中，我们将演示质心的计算方法。而且你将看到除了第一次的质心是被指定的以外，此后的质心都是经由计算均值而获得的。

首先，选择K个初始质心（这K个质心并不要求来自于样本数据集），其中K是用户指定的参数，也就是所期望的簇的个数。每个数据点都被收归到距其最近之质心的分类中，而同一个质心所收归的点集为一个簇。然后，根据本次分类的结果，更新每个簇的质心。重复上述数据点分类与质心变更步骤，直到簇内数据点不再改变，或者等价地说，直到质心不再改变。

实验步骤

我们使用r语言中的数据集iris实现k-means聚类算法。
首先载入iris数据集并命名为iris1，移除Species类别属性：

> iris1 <- iris
> iris1$Species <- NULL

对iris1数据集调用函数kmeans()，并将结果存储在变量kmeans.result中，在命令外面加小括号可以直接查看函数调用结果

> (kmeans.result <- kmeans(iris1,3))
K-means clustering with 3 clusters of sizes 33, 21, 96
Cluster means:
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     5.175758    3.624242     1.472727   0.2727273
2     4.738095    2.904762     1.790476   0.3523810
3     6.314583    2.895833     4.973958   1.7031250
Clustering vector:
[1] 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1
[48] 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2
[95] 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
[142] 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Within cluster sum of squares by cluster:
[1]   6.432121  17.669524 118.651875
(between_SS / total_SS =  79.0 %)
Available components:
[1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"     "tot.withinss" "betweenss"    "size"         "iter"         "ifault"

绘制散点图并标记所有的簇以及簇中心，需要注意的是数据集有四个维度但是绘图只使用前两个维度

> plot(iris1[c("Sepal.Length","Sepal.Width")],col=kmeans.result$cluster)
> points(kmeans.result$centers[,c("Sepal.Length","Sepal.Width")],col=1:3,pch=8,cex=2)